成功让委托人熊某不承担向陈某支付51万元运输款责任。

熊某在委托我所办理其与陈某运输合同纠纷一案时，明确表示陈某未持有任何证据，且该笔债务已确认给涉案工程承包人胡某。经过认真研判，我所律师开庭前追加胡某作为被告参与本案。在庭前审理时，陈某向我所律师出示证据却充分证实了熊某确实欠付陈某运输款51万多元。我所律师立即转变办案思路，经过多次与原告陈某、和第三人胡某沟通后，成功调解，由胡某向陈某支付运输款51万元，熊某不承担责任。